Question

К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число

Answer 1

Обозначим искомое число $overline{ab}=10a+b$.
После приписывания цифры 4 справа получилось число $overline{ab4}=100a+10b+4$.
После приписывания цифры 4 слева получилось число $overline{4ab}=400+10a+b$
Находим разность чисел:
$overline{ab4}-overline{4ab}=(100a+10b+4)-(400+10a+b) \ overline{ab4}-overline{4ab}=100a+10b+4-400-10a-b \ overline{ab4}-overline{4ab}=90a+9b-396 \ overline{ab4}-overline{4ab}=9(10a+b-44)$
По условию эта разность равна 432:
$9(10a+b-44)=432 \ 10a+b-44=48 \ 10a+b=92$
10a+b - это и есть искомое число.
Ответ: 92

Answer 2

  _a b 4         _a 2 4        _9 2 4
    4 a b            4 a 2          4 9 2
    --------           -------          --------
     4 3 2            4 3 2          4 3 2     ⇒
Ответ: 92.