Question

Задача 1
Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
Задача 2
В трапеции ABCDдиагональ AD перпендикулярна боковой стороне AB, ∠ADB=∠BDC=30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

Answer 1

ну во первых она равнобедренная потому что угол А=180-(90+30)=60 а угол Д=АДВ+ВДС=30+30=60 ...получается А=Д... значит равны и стороны боковые АВ=СД дальше понимаем.... что угол АВД=СВД=30 как внутренниенакрест лежащие при паралельных ВС и АД... ну а поскольку АВД=ВДС то ВДС будет =СВД=30 значит треугольник ВСД тоже равнобедренный и стороны ВС=СД=АВ... короче три стороны равны
теперь понимаем что напротив угла в 30 градусов в прямоугольном тре-ке АВД лежит катет АВ который равен половине гипотенузы АД
обозначаем АВ-х тогда АД=2х составляем уравнение х+х+х+2х=60
5х=60
х=12 три стороны по 12см
АД=2*12=24 см