Question

Найдите сумму кубов корней уравнения. x²-x-5=0 ответ:16.
распишите пожалуйста подробно решение

Answer 1

то что красным это формулы

Answer 2

Спасибо большое

Answer 3

Хорошо воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней а и b равна  1, а произведение a*b=-5.
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)=(a+b)*((a+b)^2-3ab)=1*(1+3*5)=16

Примечание: Когда пользуемся теоремой Виета неплохо убедиться, что корни существуют, т.е. дискриминант неотрицателен. Однако, здесь наличие корней предполагается условием.