Question

|5х-8|=9х
6|х+2|=5|х|
как решать?

Answer 1

$|5x-8|=9x;$
$9x geq 0; x geq 0$

$5x-8=0;x=frac{8}{5}=1.6$
1)$x geq1.6$
$5x-8=9x$
$5x-9x=8$
$-4x=8$
$x=8:(-4)$
$x=-2$
  - не попадает в промежуток
2) $0 leq x <1.6$
$8-5x=9x$
$-5x-9x=-8$
$-14x=-8$
$7x=4$
$x=frac{4}{7}$ - попадает в промежуток
ответ: $frac{4}{7}$

$6|x+2|=5|x|$
отсюда либо
$6(x+2)=5x$
$6x+12=5x$
$6x-5x=-12$
$x_1=-12$
либо
$6(x+2)=-5x$
$6x+12=-5x$
$6x+5x=-12$
$11x=-12$
$x_2=-frac{12}{11}$