Question

Упростите выражение:
(4x+0,5y^2)(16x^2−2xy^2+0,25y^4)
Разложите на множители:
a^6−0,125b^6
Разложите на множители:
x^12−0,001y^9

Answer 1

$1); ; (4x+0,5y^2)(16x^2-2xy^2+0,25y^4)=(4x)^3+(0,5y^2)^3=\\=64x^3+0,125y^6\\2); ; a^6-0,125b^6=(a^2)^3-(0,5b^2)^3=\\=(a^2-0,5b^2)(a^4+0,5a^2b^2+0,25b^4)=\\=(a-sqrt{0,5}, b)(a+sqrt{0,5}, b)(a^4+0,5a^2b^2+0,25b^4)\\3); ; x^{12}-0,001y^9=(x^4)^3-(0,1y^3)^3=\\=(x^4-0,1y^3)(x^8+0,1x^4y^3+0,01y^6)$