Question

Пожалуйста, помогите!)
Найти абсцессу точки графика функции f(x)=3+2x-x2, у которой угловой коэффициент касательно данного графика равен нулю

Answer 1

Пусть x0 - искомая абсцисса, α - угол наклона касательной к графику в точке x=x0. Тогда tg(α)=f'(x0)=k, где k-угловой коэффициент данной касательной. Отсюда приходим к уравнению f'(x0)=0. Производная f'(x)=2-2*x. Приравнивая её к нулю, находим x0=1. Ответ: x0=1.