Предмет: Алгебра,
автор: Masha170203
Найти все простые числа р такие, что числа р +10 и р + 14 также просты.
Ответы
Автор ответа:
0
Все натуральные числа делятся на три категории - вида 3k, вида 3k+1 и 3k-1. Если p=3k и является простым, то это p=3, при этом p+10=13 и p+14=17 являются простыми. Если p=3k+1, то p+14=3k+15=3(k+5), то есть p+14 не является простым. Если p=3k-1, то p+10=3k+9=3(k+3), то есть p+10 не является простым. Таким образом, 3 - единственное число, удовлетворяющее условию задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.
Замечание. Если со школьного уровня перейти на студенческий, то простые числа надо искать и среди отрицательных чисел. Тогда решений будет больше, но это - тема уже другой задачи.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: gejnazarka
Предмет: Литература,
автор: denismorgi900
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: akiashov
Предмет: Обществознание,
автор: Siffy
Предмет: Информатика,
автор: milapiliptsova