Question

Помогите решить задачу
Шарик массой 200 г, закрепленный на пружине, жесткостью которой 0,2 кН/м, совершает колебания. Написать уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения: а(t). Каково наибольшее ускорение, если амплитуда колебаний равна 1 см?

Answer 1

Ответ:

$a _{x}(t) = - ω ^{2}x(t)$

$a _{x}(max) = - 10$ м/с²

Объяснение:

Дано :

m = 200 г = 0,2 кг

k = 0,2 кН/м = 200 Н/м

x = 1 см = 0,01 м

------------------------------------------

$a _{x}(t)$ - ?

$a _{x}(max)$ - ?

Решение :

Любые гармонические колебания могут быть описаны уравнением

$a _{x}(t) = - ω ^{2}x(t)$

Поэтому

$a _{x}(max) = - ω ^{2}x$

$a _{x}(max) = - frac{k}{m} x$

$a _{x}(max) = - frac{200}{0.2} times 0.01 = - 10$ м/с²