Question

Решите уравнение с помощью замены переменной

Answer 1

2^x=a; a^2-24=10*1/2*a; a^2-5a-24=0; D=(-5)^2-4*1*(-24)=25+96=121; a1=(5-11)/2; a2=(5+11)/2; a1= -3; a2=8. 2^x= -3(корней нет), 2^x=8, 2^x=2^3, x=3. Ответ: x=3. 

Answer 2

$4^x-24=10cdot :2^{x-1} \ \ left(2^2right)^x-24=10cdot :2^{x-1} \ \ 2^{2x}-24=10cdot :2^{x-1} \ \ 2^{2x}-24=10cdot :2^xcdot :2^{-1} \ \ left(2^xright)^2-24=10cdot :2^xcdot :2^{-1} \ \ left(uright)^2-24=10ucdot :2^{-1} \ \ u^2-24-5u=0 \ \ D= left(-5right)^2-4cdot :1left(-24right)=25+96= sqrt{121} =11^2 \ \ u= frac{5+11}{2} =8 \ \ u2= frac{5-11}{2} =-3 \ \2^x=8 \ 2^x=2^3 \ x=3 \ \ 2^x=-3 \ :xin mathbb{R} \ \ OTBET: x=3$

Answer 3

https://znanija.com/task/25930092