Question

Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает стороны АС и ВС в точках M и N соответственно. Найдите АС, если СМ = 19 см, CN = 13 см, ВС = 26 см.
Запишите не только ответ, но и Ваши рассуждения, ход решения.

Answer 1

             С
    
      M                 N

A                                    B  
Прямая, параллельная какой- либо стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному, то есть  Δ   ACB ≈ ΔMCB.
 Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон.
$\frac{AC}{CM} = \frac{BC}{CN}$
  Отсюда  $AC = \frac{CM * BC}{CN} = \frac{19 * 26}{13} = 38$