Question

тело свободно падает с высоты 45 метров, за 3 секунды тело упадет. Какой путь тело пройдет за последнию секунду?

Answer 1

Дано:
$h$ = 45 м,
$t$ = 3 с,
$t_{1}$ = 1 с,
$S$ - ?
Решение задачи:
Если тело пройдет за последнюю $t_{1}$ секунду путь $S$, то за время $t - t_{1}$ оно пройдет $h - S$ метров.
$h - S = \frac{g(t- t_{1})^{2} }{2}$
Выразим из последнего выражения искомый путь $S$.
$S = h - \frac{g(t- t_{1})^{2} }{2}$
$S = g t_{1} ( \sqrt{ \frac{2h}{g} - \frac{ t_{1} }{2} } )$
$S = 10*1( \sqrt{ \frac{2*45}{10} - \frac{1}{2} } )$ = 25м
Ответ: 25 м.