Question

Решите неравенство
$\frac{x}{x+3} - \frac{3}{x-1} + \frac{13}{ x^{2} +2x-3} \leq 0$

Answer 1

$\frac{x}{x+3} - \frac{3}{x-1} + \frac{13}{ x^{2}+2x-3 } \leq 0 \frac{x}{x+3} - \frac{3}{x-1} + \frac{13}{(x+3)(x-1)} \leq 0$
$\frac{ x^{2}-x-3x-9+13 }{(x+3)(x-1)} \leq 0$
$\frac{ x^{2}-4x+4 }{(x+3)(x-1)} \leq 0$
$\frac{(x-2) ^{2} }{(x+3)(x-1)} \leq 0$
______________________________
  +     -3       -      1         +         2      +
x ∈ (-3 ;1) , 2

Answer 2

ОДЗ: (х+3)(х-1)≠0; х≠ -3; 1 
х(х-1)-3(х+3)+13 = 0 
х²-х-3х-9+13 = 0 
х²-4х+4 = 0 
(х-2)² = 0 
х-2 = 0 
х = 2 

       +            -           +         + 
------------₀-----------₀-------.----------->х  
             -3            1        2 

х∈(-3; 1); {2}