Question

Даны два вектора p (-3;4) и l(1:2)
1) Найдите координаты вектора p-l
2)Будут ли векторы p-l и k(4: - 2) коллинеарными?

Answer 1

1) p+i={-3-1;4-2}
p+i={-4;2}
2) Да, векторы p-i и k действительно будут коллинеарными.
В доказательство этому можно привести такое число n, что при умножении вектора k на n получится вектор p-i.
К примеру, n=-1, тогда {4;-2}*-1={-4;2}
При умножении вектора p-i на n, получим наоборот вектор k.
{-4;2}*-1={4;-2}
Также отношения координат коллинеарных векторов равны.
В нашем случае снова действительно так.
X координаты: 4/-4=-1
Y координаты: -2/2=-1
И наоборот. Значит вектора коллинеарны по крайней мере по двум условиям.