Question

найти интервалы выпуклости и вогнутости функции y=x^3-3x^2

Answer 1

Заданные интервалы ищутся в зависимости от знака 2 производной. y'(x)=3*x²-6*x; y''(x)=6*x-6. y''(x)= при 6*х=6⇒х=1. При х>1 значение производной больше нуля и у функции вогнутость. При х<1 значение производной меньше нуля и у функции выпуклость. 

Ответ: интервал вогнутости при ∞>x>1, интервал выпуклости при -∞<x<1.