Question

Помогите !!!СРОЧНО ДО ЗАВТРА ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1) y = x⁵ - 3x³ + 1
    y ' = (x⁵ - 3x³ + 1) ' = 5x⁴ - 9x²
2) y = 2$\sqrt{x}$ - 1) * (x + 1)
    y ' = (2$\sqrt{x}$ - 1) ' *(x + 1) + (2$\sqrt{x}$ - 1)(x + 1) ' =
   = $\frac{1}{ \sqrt{x} }$(x + 1) + (2$\sqrt{x}$ - 1)
3) y = $\frac{2Cosx}{lnx}$
    y ' = $\frac{(2Cosx)'*lnx - 2Cosx* (lnx)'}{ ln^{2}x } = \frac{- 2Sinx*lnx - 2Cosx* \frac{1}{x} }{ ln^{2}x }$
4) y = ctgx * $e^{x}$
    y ' = (ctgx) ' * $e^{x}$ + ctgx * ($e^{x}$)' = - $\frac{1}{ Sin^{2}x }$ * $e^{x}$ + ctgx * $e^{x}$ = $e^{x}$(- $\frac{1}{ Sin^{2}x }$ + ctgx)
5) y = 3x + tgx
    y' = (3x)' + (tgx)' = 3 + $\frac{1}{ Cos^{2}x }$
6) y = $\frac{1}{x}$ + 3lnx
    y' = ($\frac{1}{x}$)' + (3lnx)' = - $\frac{1}{ x^{2} }$ + $\frac{3}{x}$ = $\frac{(3x-1)}{ x^{2} }$