Предмет: Геометрия,
автор: Куколка45464
Пожалуйста, срочно !
На сторонах АВ , ВС, СД и АД квадрата АВСД отмечены соответственно точки Р, М, Е и К так , что АР=ВМ =СЕЯ=ДК=3см , угол АРК =60 градусов . Чему равен периметр четырёхугольника РМЕК?
Даю 10 балов
Ответы
Автор ответа:
11
Ответ: 24 см
Объяснение:
Так как все стороны квадрата равны, а отрезки AP=BM=CE=DK=3, то и РВ=МЕ=ЕD=АК, ( если от равных величин отнять по равной части, оставшиеся части также равны). ⇒ Прямоугольные треугольники, образовавшиеся при углах квадрата, равны по двум катетам.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
В⊿ АРК угол РКА=90°- 60°=30°
Катет АР=3 см и противолежит углу 30°⇒
Гипотенуза РК=2•АР=2•3=6 см
Сходственные стороны равных треугольников равны. Таких треугольников 4, гипотенуза каждого 6 см и является стороной четырехугольника PMEK, поэтому периметр
РМЕК=4•6=24 см
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/a89/a8900cb0c5feea5f52ceacc92cf171e0.png)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: itzVARU
Предмет: Математика,
автор: zlatababic7591
Предмет: География,
автор: anewxw
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: galiyadanial
Предмет: История,
автор: Аноним