Question

Компания ребят пошла влес за грибами. В итоге каждый собрал меньше пятой части, но больше седьмой части того, что собрали остальные. Сколько было ребят?

Answer 1

Пусть было N детей. Рассмотрим ребёнка, собравшего наибольшее количество грибов. Тогда он собрал не менее 1/(N-1) собранного остальными, т. е. 1/(N-1)>1/7, значит, N-1<7, N<8. Рассмотрим ребёнка, собравшего наименьшее количество грибов. Тогда он собрал не более 1/(N-1) собранного остальными, т.е. 1/(N-1)<1/5, значит, N-1>5, N>6. Тогда из неравенства 6<N<8 следует, что N=7.
Ответ: 7 детей.