Question

Умоляю!!!!! Срочно!!!!!! Решить 2 замечательный предел lim (x→0) (1+2x/3)^(2/3/x)

Answer 1

$limlimits _{x to 0} (1+ frac{2x}{3})^{frac{2/3}{x}}= limlimits _{x to 0} Big ((underbrace {1+ frac{2x}{3})^{frac{3}{2x}}}_{e}Big )^{frac{2/3}{x}cdot frac{2x}{3}}= limlimits _{x to 0} e^{frac{4}{9}}=e^{frac{4}{9}}$