Question

какими свойствами должна обладать система для того чтобы в ней могли возникнуть свободные колебания

Answer 1

Для того, чтобы в системе могли возникнуть свободные колебания, должны выполняться два условия. 
Во-первых, при выведении тела из положения равновесия в системе должна возникать сила, направленная к положению равновесия и, следовательно, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия.
Во-вторых, трение в системе должно быть достаточно мало. Иначе колебания быстро затухнут. Незатухающие колебания возможны лишь при отсутствии трения.