Question

Найти частные производные высших порядков функций:

Answer 1

$z=x^{y}\\\\z'_{x}=y\cdot x^{y-1}\; \; ,\; \; \; z'_{y}=x^{y}\cdot ln|x|\\\\z''_{xx}=y\cdot (y-1)\cdot x^{y-2}\; \; ,\; \; z''_{yy}=ln^2|x|\cdot x^{y}\; ,\\\\z''_{xy}=x^{y-1}+y\cdot x^{y-1}\cdot ln|x|=z''_{yx}$