Question

В треугольнике ABC, AC=13 см, <B=120 градусов, AB+BC=15 см. Найти AB и BC

Answer 1

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*AC*cos 120

169=49+BC^2-2*7*BC*(-1/2)

120=BC^2+7BC

BC^2+7BC -120=0(квадратное уравнение)

BC=8

P=7+8+13=28

S=AB*BC*sin120/2 sin 120=sin60=sqrt(3)/2

S=7*8*sqrt(3)/4

S=14*sqrt(3)