Question

В опыте физо расстояние между зубчатым колесом и зеркалом составила 3,733 км, зубчатое колесо содержала 720 зубцов. Первое затемнение света наблюдалось при частоте вращения 29 об/с. Определите по этим данным скорость света.

Answer 1

Наблюдатель не видел света, если на пути отраженного луча оказывался зубец колеса.
За время  τ = 2l/c, которое свет затрачивал на прохождение пути до зеркала М и обратно, диск успевал повернуться на угол Δφ = ωτ = 2lω/c, где ω - угловая скорость вращения диска.
Число зубцов диска N, тогда угол между серединами соседних зубцов:
α = 2π/N.
Свет не возвращался в глаз наблюдателя при таких скоростях вращения диска, при которых за время τ диск успевал повернуться на угол:
α/2; 3α/2; 5α/2; ...;(m-1/2)α и т.д., где m - номер затемнения                  
Тогда условие затемнения:
                   Δφ = (m - 1/2)α  или  2lω/c = (m - 1/2)2π/N   

Для первого затемнения:  2lω/c = π/N  =>  c = 4lνN
Тогда:
             c = 4*3,733*29*720 = 311 780,16 (км/с)

Ответ: 311 780,16 км/с