Question

При яких значеннях параметра а рів-ня має більше одного кореня
(а+6)х^2-8х+а=0

Answer 1

уравнение имеет больше/равно один корень, когда дискриминант положительный

$\mathtt{(a+6)x^2-8x+a=0;~D=(-8)^2-4a(a+6)=64-4a^2-24a;}\\\mathtt{a^2+6a-16\ \textless \ 0;~(a+8)(a-2)\ \textless \ 0~\to~a\in(-8;2)}$