Предмет: Математика,
автор: авылом5886332
В четырехзначном числе каждую цифру увеличили на 1 или на 5, в результате чего оно увеличилось в четыре раза. Каким было исходное число? (Укажите все варианты)
Ответы
Автор ответа:
6
Пусть abcd -наше число. Записывается оно как 1000a+100b+10c+d. Увеличим каждую цифру на 1 и получим число в 4 раза бОльшее изначального: 1000(a+1)+100(b+1)+10(c+1)+d+1=4(1000a+100b+10c+d)
Если увеличить на 5 каждую цифру, то получится 1000(a+5)+100(b+5)+10(c+5)+d+5=4(1000a+100b+10c+d)
Рассмотрим первый случай: 3000a+300b+30c+3d-1111=0
Рассмотрим второй случай: 3000a+300b+30c+3d-5555=0
продолжение следует...
Если увеличить на 5 каждую цифру, то получится 1000(a+5)+100(b+5)+10(c+5)+d+5=4(1000a+100b+10c+d)
Рассмотрим первый случай: 3000a+300b+30c+3d-1111=0
Рассмотрим второй случай: 3000a+300b+30c+3d-5555=0
продолжение следует...
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: Dionnelka
Предмет: Другие предметы,
автор: ovsyannikovamarta
Предмет: Английский язык,
автор: NEZNAKOMKA050221
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: aleks05042000