В коробке лежат шарики красного, желт, зел, и синего,Шариков каждого цвета разное число не менее 1 не более 9..С+ж+з=23...К+с+з=24...Сколько красных??
Ответы
Дано:
Шарики красного(к), желтого(ж), зеленого(з) и синего(с) цветов.
1 ≤ Каждый цвет ≤ 9
с+з+ж=23 шт.
с+з+к=24 шт.
Найти: Количество красных шариков.
Решение:
{с+з+ж=23 шт.
{с+з+к=24 шт.
с+ж=с+ж, 24-23=1 => k>ж, к-ж=1
24=9+8+7 - это максимально возможные значения количества шариков, т.к. количество каждого - не больше 9, и количества всех цветов - разное.
Если к=9, то (с+ж)=(8+7), а ж=9-1=8, тогда:
с+з+ж=8+(8+7) - не подходит, так как не соответствует условию.
Значит к≠9.
к≠8, потому, что тогда ж=7, что тоже не соответствует условию.
Если к=7, то ж=6, а с или з ≠7, потому, что 6+7+8=21:
Значит (с+з)=(8+9): к+с+з=7+8+9=24
ж+с+з=6+8+9=23
Все условия соблюдены: (с+з)=(с+з): к > ж на 1: количество всех цветов разное - не менее 1 и не более 9.
Ответ: Количество красных шаров = 7.