Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1В1C1D1 АВ=1, BC=4, AA1=1. M - середина AD.
Найдите угол между прямыми A1M и плоскостью BAA1.

Answer 1

Пусть A-начало координат 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1 

Уравнение плоскости  BAA1  -  y=0
Координаты точек 
A1 ( 0;0;1)
М (0;2;0)

вектор A1M (0;2;-1)  Длина Вектора √(2*2+1*1)=√5

Синус угла между прямыми A1M и плоскостью BAA1 равен

2/√5