Question

Помогите, пожалуйста, с геометрией.

Биссектриса угла А прямоугольника ABCD разбивает сторону BC на отрезки равные 4 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

См. рисунок.

Так как AK биссектриса, то ∠BAK=∠KAD=45° ⇒ ΔABK равнобедренный (так как ∠ABK=90°, а ∠AKB=180°-90°-45°=45°), а значит BK=AB=4 cм.

BC=BK+KC=4+5=9 cм.

Площадь прямоугольника равна

S=AB*BC=4*9=36 см².