Question

Найдите углы ромба, если его сторона образует диагоналями углы разность которых равна 30 градусов

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
ΔАОВ - прямоугольный, где:
                                                  ∠ВАО+∠АВО = 90°      (1)
                       по условию:      ∠АВО-∠ВАО = 30°
                                                
                  Тогда:  ∠АВО = ∠ВАО+30
 Подставим в (1):  2∠ВАО + 30 = 90
                                  ∠ВАО = 30°        ∠АВО = 60°

Так как ВО=ОD и АО=ОС, то ∠ВАD = 2∠ВАО = 60°
                                         и ∠АВС = 2∠АВО = 120°

Ответ: 60°; 60°; 120°; 120°.