Question

помогите решить, буду благодарен.

Answer 1

√(x+10)≥x-2   x+10≥0   x≥-10
x+10≥x²-4x+4      x²-5x-6≥0     x²-5x-6  x1=6  x2=-1  по т. Виета
(x+1)(x-6)≥0
                           ////////////////////////////////////////////////
------------------  -10----  -1--------------------6-------------------
                              +                   -                        +
x∈[-10;-1]∪[6;∞)

x²+x+4≥16   x²+x+4>0    ←   D=1-4*4<0 
x²+x-12≥0  по т. Виета  x1=-4    x2=3   (x-3)(x+4)≥0

---------------------- -4--------------------------3------------------
             +                               -                             +
x∈(-∞;-4]∪[3;∞)

√x-2+√x+6≥4   x-2≥0  x≥2
x-2+x+6+2√(x-2)(x+6) ≥16    2x-12≥-2√(x-2)(x+6) 

4x²-48x+144≥4x²+16x-48   64x≥192   x≥3