Question

Расстояние между пристанями А и В = 24 км. Из А и В по течению реки отправился плод, а через час вслед за ним моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тот час повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плод проплыл 15 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки = 5 км/ч.

Answer 1

Скорость плота=скорость течения реки=5км/ч, скорость лодки x км/ч. Лодка отправилась через час после плота,получается плот проплыл 5 км к этому моменту, а когда лодка уже вернулась в пункт А, плот проплыл 15 км, получается что за время движения лодки плот проплыл 10 км
$\frac{24}{x+5}+ \frac{24}{x-5}= \frac{10}{5}$
$\frac{24x-120+24x+120}{(x+5)*(x-5)}=2$
48x=2x²-50
2x²-48x-50=0
D=2304+400(52)
x=(48+52)/4=25 км/ч
x=(48-52)/4=-1 км/ч Не подходит
Ответ: скорость лодки 25 км/ч