Question

х/(х-4)+ 5/(х-1)+ 24/(х²-5х+4)>0
Методом интервалов

Answer 1

х/(х-4) + 5/(х-1) +24/(х-4)(х-1)>0
Примечание: за т. Виета (х²-5х+4)=(х-1)(х-4)

х(х-1)+5(х-4)+24/(х-1)(х-4)>0
х²-х+5х-20+24/(х-1)(х-4)>0
х²+4х+3/(х-1)(х-4)>0
(х+1)(х+3)/(х-1)(х-4)>0

х = -1; х = - 3; х = 1; х = 4.

Прошу прощения, сейчас нету возможности рисовать график, если успею, будет завтра утром, если нет, то, ещё раз прошу прощения.
Могу сейчас найти только знаки.
(-бесконечность; -3) +
(-3;-1) -
(-1;1) +
(1;4) -
(4;+бесконечность) +