Question

Стороны двух равносторонних треугольников относятся как 2:5. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Answer 1

Ответ:

S1/S2 = 4/25.

Объяснение:

Площади двух подобных треугольников относятся, как КВАДРАТ коэффициента их подобия.

А если надо доказать, то:

S1 = (1/2)·a1²·Sin60 (в равностороннем треугольнике углы равны по 60°).

S2 = (1/2)·a2²Sin60.

S1/S2 = (1/2)·a1²·Sin60/( (1/2)·a2²Sin60) = a1²/a2² = (2/5)² = 4/25.