Предмет: Алгебра,
автор: abcv123
докажите что функция f является возрастающей функцией
f(x)=(x-2)^2 , где x>2
Ответы
Автор ответа:
0
Чтобы доказать это, нужно предусмотреть, что большим значениям x соответствует большим значениям y. Допустим, что
![x_2>x_1 x_2>x_1](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%26gt%3Bx_1)
Тогда должно соблюдаться 2 условия:
![x_2>x_1>2 \
f(x_2)>f(x_1) x_2>x_1>2 \
f(x_2)>f(x_1)](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%26gt%3Bx_1%26gt%3B2+%5C%0Af%28x_2%29%26gt%3Bf%28x_1%29)
Предположим, что выполняется неравенство:
![(x_2-2)^2>(x_1-2)^2 (x_2-2)^2>(x_1-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x_2-2%29%5E2%26gt%3B%28x_1-2%29%5E2)
Докажем это:
![x_2-2>x_1-2 \
x_2-x_1>0 x_2-2>x_1-2 \
x_2-x_1>0](https://tex.z-dn.net/?f=x_2-2%26gt%3Bx_1-2+%5C%0Ax_2-x_1%26gt%3B0)
Поскольку разность чисел x2-x1 положительное число, то функция является возрастающей.
Тогда должно соблюдаться 2 условия:
Предположим, что выполняется неравенство:
Докажем это:
Поскольку разность чисел x2-x1 положительное число, то функция является возрастающей.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: nachtischsll
Предмет: Математика,
автор: Moljhf
Предмет: Английский язык,
автор: Alex62345
Предмет: Математика,
автор: мяумяу32
Предмет: Алгебра,
автор: alyosh