Question

Основание пирамиды - равнобедренная трапеция, у которой параллельные стороны составляют 3 см и 5 см, а боковая сторона - 7 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания, а большее боковое ребро равно 10. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Решение. d^2=7^2+5^2-2*7*5*cos(a); d^2=3^2+7^2+2*3*7*cos(a); cos(a)=1/7; d=8; 5/3=x/(d-x); x=5; H=(10^2-x^2)=(75^0,5);h=(7^2-1^2)=(48^0,5); V=(1/3)*S*H; S=0,5(a+b)*h; V=(1/3)*0,5*(a+b)*h*H; V=(1/3)*0,5*8*(48^0,5)*(75^0,5)=80. Объем пирамиды равен 80 см в кубе. Выкладки обязательно проверьте.

Answer 2

А почему cos=1/7 ? Если в теореме cos должен идти минус, а у вас плюс "d^2=3^2+7^2+2*3*7*cos(a)". Тогда получается в первом случае d^2=4, а во втором d^2=16