Question

X^2+pX+7=0, где х1-х2 = 2корней из двух. Найти р, при чем корни положительные.

Answer 1

х₁=с х₂=а

а+с=р

а*с=7

а-с=2√2   а=2√2+с

а*с=7 (2√2+с)*с=7   2√2с+с²-7=0  

с=-√2±3 по условию корни положительные ⇒ с=3-√2

а=7/(3-√2)

р=а+с=7/(3-√2)+(3-√2)=(18-6√2)/(3-√2)=6