Question

В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB,угол ADB равен углу BDC и равен 30 градусам.Найти длинну AD,если периметр трапеции равен 60 см. С рисунком пожалуйста

Answer 1

Трапеция ABCD, угол ADB = угол BDC = 30, угол D=60, угол ADB = угол DBC = 30 как внутренние разносторонние, треугольник BCD - равнобедренный, BC=CD, треугольник ABD прямоугольный угол A = 90 - угол ABD = 90 - 30 = 60 = угол D, трапеция ABCD равнобокая, AD = BC = CD = х, АД = 2*АВ = 2х - катет AB лежит против угла 30 = 1/2 AD, периметр = х + х + х + 2х = 60, х = 12 = АВ = ВС = СД, АД = 2*12 = 24