Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО
1. Периметр прямоугольника равен 72 см найти стороны прямоугольника, если одна сторона меньше другой в 3 раза.
2. один из углов параллелограмма больше другого на 26градусов. Найти уголь параллелограмма
3. Найти острый угол ромба ABCK, если биссектриса угла ABK делит сторону AK пополам

Answer 1

1. Х - одна сторона, 3Х - другая сторона.
(Х+3Х)*2=72
4Х=36
Х=9 (см) - одна сторона.
Другая сторона:
9*3=27 (см).

2. Х - один угол, Х+26 - другой.
Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусам.
Х+Х+26=180.
2Х=154
Х=77 (см) - один угол.
77+26=103 (см) - другой угол.

3. Угол В тупой, угол А острый.
В ромбе должна быть проведена диагональ ВК (она делит тупой угол пополам).
Так как ВН делит сторону АК и угол АВК пополам (является и биссектрисой, и медианой), то получается, что треугольник АВК равнобедренный, из чего следует, что угол ВАК = углу ВКА.
Угол ВКА равен половине угла СКА.
Выразим угол ВКА (ВАК) буквой Х, значит, угол СКА получается 2Х.
Угол А = Х.
Два угла, прилежащих к одной стороне равны 180 градусов.
Х+2Х=180.
3Х=180.
Х=60 градусов.