Предмет: Математика, автор: Svoyaya

lim 3x^2-3/x^2-x-2
x->-1

Ответы

Автор ответа: krenovut
0
Ну для начала подставим -1 в Х, чтобы понять что у нас за ситуация.
получаем  frac{0}{0} . Тут либо Лопиталь, либо можно попробовать преобразования. Т.к. уравнение очень простое, то просто разложим на простые слагаемые нашу дробь
 frac{3x^2 - 3}{x^2 -x -2} =  frac{3(x^2 - 1)}{(x -2)(x+1)} =  frac{3(x-1)(x+1)}{(x -2)(x+1)} =  frac{3(x-1)}{x-2}

Что мы тут делали. Для начала решили квадратное урав-ие по теореме Виетта(если не помним, то решаем дискриминантом), далее использовали такую формулу, как разность квадратов(желательно все эти формулы сокращенного умножения очень хорошо помнить) 
Далее просто сокращали. 
Подставляем теперь наше в выражение x = -1
 lim_{x to (-1}  frac{3(x-1)}{x-2} =  frac{-6}{-3} = 2
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Лизок111111111111