Question

Розв'яжіть рівняння
3+2log_(x-11)⁡3=2 log_3⁡(x+1)

Answer 1

$3+2log_3(x-11)=2log_3(x+1)\ log_327+log_3((x-11)^2)=log_3((x+1)^2)\ log_3(27(x-11)^2)=log_3((x+1)^2)\ 27(x-11)^2=(x+1)^2\ 27x^2-594x+3267-x^2-2x-1=0\ 26x^2-596x+3266=0\ D' = 88804-84916=3888=36sqrt3\ x_1 = frac{298-36sqrt3}{26} = frac{149}{13}-frac{18sqrt3}{13}, varnothing\\ x_2 = frac{298+36sqrt3}{26} = frac{149}{13}+frac{18sqrt3}{13}$

Ответ:$frac{149}{13} + frac{18sqrt3}{13}$