Question

Решите через Дискриминант !

Answer 1

$dfrac{x-2}{5x+12}= dfrac{x-2}{3x+2} \ (x-2)(3x+2)=(x-2)(5x+12) \ (x-2)(3x+2)-(x-2)(5x+12)=0 \ (x-2)(3x+2-5x-12)=0 \ (x-2)(-2x-10)=0 \ x-2=0 cup -2x-10=0 \ x=2 cup x=-5$

Ответ: -5; 2

Answer 2

task/25852799
-------------------
(x-2) / (5x+12) =(x-2) /(3x+2) ;
x  = 2 корень   * * * x - 2 =0 * * *
x ≠ 2 ⇒ 1 / (5x+12) =1 /(3x+2) ⇔ 5x+12 =3x+2 ⇔2x = - 10  ⇔ x = - 5 .

ответ : { - 5 ; 2 }.
===============================================
Требование 
Решить через Дискриминант !
т.е. создавать себе трудности, а затем их героически преодолевать.
(x-2) / (5x+12) =(x-2) /(3x+2)              ОДЗ :  x ≠ -12/5 ; x≠ -2/3 
(x-2)(3x+2) =(x-2)(5x+12) ;
0 =(x-2)(5x+12) -(x-2)(3x+2) ;
(x-2)(5x+12-3x-2) =0 ;
2(x-2)(x+5) = 0 ; !!!!! 
(x-2)(x+5) = 0         * * *  сотрем , начнём сначала ... * * *
x² +3x -10 = 0         * * *  через Дискриминант  !          * * *
D =3² - 4*1*(-10 )=9 +40 =49 =7²
x₁ =(-3 -7)/2*1 = - 5 ;
x₂ =(-3+7)/2 =2 .