Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба.

Answer 1

1-ая труба пропускает х (лмин)
2-ая труба пропускает (х + 5) лмин
Время заполнения резервуара 1-ой трубой = (200/ х) мин
Время заполнения 2-ой трубой = ( 200/(х +5) мин
Составим уравнение:
200/х - 200/(х+5) = 2
200* (х + 5) - 200х = 2(х^2 + 5x)
200x + 1000 - 200x = 2x^2 + 10x
2x^2 + 10x = 1000
x^2 + 5x = 500
x^2 + 5x - 500 = 0
D = 25 - 4 (-500) = 25 + 2000 = 2025  YD = 45
x1 = (-5 +45):2 = 20
x2 = (-5 -45):2 = -25
Ответ. 20л воды в минуту пропускает 1-ая труба.