Предмет: Геометрия,
автор: Ники67
Методом от противного доказать. Через точку М, не лежащую на прямой а, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.
Ответы
Автор ответа:
0
По условию данные две прямые не имеют общих точек с прямой а и пересекаются в т.М, значит, лежат в одной плоскости (свойство). Прямые в пространстве могут пересекаться, быть параллельными или скрещивающимися. Предположим, что ни одна из этих прямых не является скрещивающейся с прямой а. Так как они не пересекают прямую а ( не имеют с ней общих точек). обе параллельны прямой а. Но это допущение противоречит
Аксиоме параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.
⇒ Данные прямые не могут обе быть параллельными прямой а, поэтому хотя бы одна из них является скрещивающейся с прямой а
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: gorovanata202
Предмет: Русский язык,
автор: alexhayyan
Предмет: География,
автор: denchegq
Предмет: Математика,
автор: belov4573