Question

Стороны равностороннего треугольника равны 3м. Найдите расстояние до плоскости этого треугольника от точки,удаленной от каждой из его вершин на 2м.

Answer 1

По условию АВ=ВС=АС=3;  AD=BD=CD=2. DO - расстояние от точки D до плоскости АВС.
Треугольники AOD=BOD=COD по гипотенузе и катету. АО=ВО=СО, О - точка пересечения медиан. АО=2/3 АМ, АМ= 3√3 /2,  АО=√3.
OD= $OD= sqrt{AD ^{2}-AO ^{2} } = sqrt{4-3}=1$
Ответ: 1