Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ МИНИМУМ ОБЯСНЕНИЙ!
Найди значение переменной k, при котором разность дробей
1(дробь)k−2 и 3(дробь)k+2 равна их произведению.

Ответ: k=?
СРОЧНО

Answer 1

    1           3             1            3
------  -  --------  =  -------  *  --------
k - 2       k + 2       k - 2       k + 2

k + 2 - 3(k - 2)                3
---------------------   =   -----------------
  (k - 2)(k + 2)              (k - 2)(k + 2)
 
 k + 2 - 3k + 6                      3
---------------------    -    --------------------   = 0
  (k - 2)(k + 2)               (k - 2)(k + 2) 

  k + 2 - 3k + 6 - 3
-------------------------   =   0
   (k - 2)(k + 2)

- 2k + 5 = 0         k - 2  ≠ 0
- 2k = - 5             k + 2 ≠ 0
   k = 2,5