Question

Найдите область определения функции   y=
$sqrt[4]{(9-x)( x^{2} -9)}$

Answer 1

Т.к. дан корень четной степени (стоит 4), то действует правило: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, т.е.:
(9-x)(x^2-9) >=0
9-x>=0 и (x^2-9)>=0; x<=9 & x<=-3 & x>=3; (-бексонечность; -3] u [3;9]
 9-x<=0 и (x^2-9)<=0; x>=9 & -3<=x<=3;  - нет общего решения.
Ответ:  (-бексонечность; -3] u [3;9]