Question

Выяснить, является ли периодической функция?
y= sqrt(sin x )

Answer 1

Функция определена для всех х для которых $0 leq sin x leq 1$
т.е. для $[2*pi*n;pi+2*pi*n]$ - т.е. область определения "периодична", иначе
если функция в точке х определена, то в точках $x-2*pi; x+2*pi$ тоже определена

Далее используя равенство $sqrt{sin(x+2*pi)}=sqrt{sin x}=sqrt{sin (x-2*pi)}$ для любой точки из области определения в силу формул периода синуса, а значит да данная функция периодична