Question

Lim 2х^3+х+1/3х^3+х^2+1
X-бесконечность
Помогите пожалуйста

Answer 1

Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением числителя и знаменателя на икс в максимальной степени, т.е. на х³.

$lim_{x to infty} frac{2 x^{3}+x+1 }{3 x^{3}+ x^{2} +1 } =lim_{x to infty} frac{2+ frac{1}{ x^{2} } + frac{1}{ x^{3}}}{3+ frac{1}{x} + frac{1}{ x^{3}}} =frac{2+ frac{1}{ oo^{2} } + frac{1}{ oo^{3}}}{3+ frac{1}{oo} + frac{1}{ oo^{3}}} = \ \ frac{2+0+0}{3+0+0} = frac{2}{3}$