Question

Найдите произведение действительных корней уравнения: $y^{4} - 2y^{2} - 8 = 0$

Answer 1

$y^4-2y^2-8=0$
$(y^2-4)(y^2+2)=0$
для любого действительного y: y^2+2>0 (коээфициент при $y^2$ a=1>0 -ветви параболы направлены вверх, дискриминант $D=0^2-4*1*2<0 - следовательно график выше оси Ох) и тогда на множестве действительных чисел уравнение равносильно уравнению [tex]y^2-4=0$
$y^2=4$
$y_1=2;y_2=-2$
$y_1*y_2=2*(-2)=-4$
отвте: -4