Question

Сократите дробь:

a+4√a +4/ a^3/2 +2a

Answer 1

а=(✓а)²
а^½=✓а
преобразуем числитель, свернём по формуле "квадрат суммы"
a+4√a +4=(✓а)²-2*✓а*2+2²=(✓а+2)²
в знаменателе вынесем общий множитель за скобку
a^3/2 +2a=а*(а^½+2)=а(✓а+2)
теперь сократим дробь на одинаковый множитель (✓а+2)

a+4√a +4/ a^3/2 +2a=(✓а+2)²/ (а(✓а+2))= (✓а+2)/а