Question

Lim x-3
x→3 √x+1 -2

Решите!

Answer 1

task/25824416
--------------------
Lim (x -3)/ (√(x+1) - 2) 
x→3
 * * * неопределенность типа 0/0 : (3 -3)/(√(3+1) - 2 )=  0 /(√4 - 2 ) =0/0 * * *
Lim (x -3)/ (√(x+1) - 2)   =Lim (x -3)(√(x+1) + 2) / (√(x+1) - 2)(√(x+1) + 2)   =
x→3                                 x→3
Lim (x -3)(√(x+1) + 2) / (x -3)   =Lim (√(x+1) + 2)  =√(3+1) + 2 =4.
x→3                                           x→3 

ответ : 4.
 ------- P.S. -------
(a-b)(a+b) =a² - b² 
(√(x+1) - 2)(√(x+1) + 2)  =(√(x+1) )² - 2² = x+1 -4 = x-3.